El presente trabajo trata de analizar la geometría no euclídea que se obtiene al tomar como modelo del "plano" una cónica degenerada ( dos rectas que se cortan en un punto).

Trata de responder a las siguientes preguntas

¿ Es posible formular un modelo de geometría no euclídea utilizando una cónica degenerada ? 

¿ Se cumplen en este modelo  todos los axiomas de la geometría euclídea, menos el de las paralelas?

 ¿ Se trata de otro tipo de geometría no euclídea?

 ¿Cómo actúan  en este modelo los movimientos conocidos de la geometría euclídea: giros , traslaciones, simetrías,...?

¿Qué resultados son válidos en ambas geometrías y cuáles son diferentes?

¿Esta geometría puede describir la naturaleza del espacio alrededor de una singularidad ( agujero negro) ?

¿ Puede ser un modelo de la evolución del espacio-tiempo desde el big-bang hasta el big-crunch ?

Para contestar a estas preguntas, es necesario conocer las ideas principales de la geometría proyectiva, que se encuentran en el apartado Conceptos Previos.

En el apartado de las Conclusiones, se da respuesta a algunas de las preguntas anteriores , se dejan otras sin respuesta , se indican los axiomas de la geometría propuesta y se formulan nuevos interrogantes para futuros trabajos.