CONCURSO "RESUELVE LOS PROBLEMILLAS"

Octubre
1er ciclo E.S.O

 

La forma más barata de cumplir el encargo es abriendo sólo tres eslabones. Para ello es preciso soltar los tres eslabones de uno de los trozos y unir con ellos los extremos de los tres trozos restantes formando una sola cadena cerrada.
De esta forma el precio es:
Apertura de tres eslabones: 12 céntimos x 3 = 36 céntimos.
Cierre de tres eslabones: 18 céntimos x 3 = 54 céntimos.
Total: 90 céntimos.
2º ciclo E.S.O

Nos dice el problema que el producto de las tres edades es 36, así que buscamos las combinaciones de 3 números naturales cuyo producto sea 36 y calculamos la suma de esos 3 números. El amigo conoce el valor de la suma ya que es el número de su casa.

1·1·36 = 36
1+1+36 = 38
1·6·6 = 36
1+6+6 = 13
1·2·18 = 36
1+2+18 = 21
2·2·9 = 36
2+2+9 = 13
1·3·12 = 36
1+3+12 = 16
2·3·6 = 36
2+3+6 = 11
1·4·9 = 36
1+4+9 = 14
3·3·4 = 36
3+3+4 = 10

La única posibilidad de que le falte un dato es que haya dos cobinaciones de números cuyo producto y suma sean iguales, por tanto el número de su casa es el 13 que es la única suma repetida. La respuesta "La mayor toca el piano" nos conduce a la solución "2,2,9" ya que en la otra alternativa "1,6,6" habría 2 mayores.
E.S.N.O.
En realidad podemos separar este sistema de diez ecuaciones en dos de cinco:
Realizando con estas cinco ecuaciones la operación: 1ª-2ª+3ª-4ª+5ª, se obtiene la ecuación: 2.a = 10, con lo que a=5.
Conocido este valor se obtienen c=-3, e=9, g=1, i=13
El otro sistema sería:
Y de forma similar a la anterior se obtiene: b=6, d=-2, f=10, h=2, j=14

 

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